思維數學不等于奧賽？“全民思維數學”遭反對究竟是為何？

　　在我國，提起思維數學，奧賽肯定人人都知道，這也興起了一些思維數學培訓機構。 但是，有提出，思維數學和奧賽是不相關的，對于這樣的說法你怎么看呢?指出，學習思維數學大多是為了孩子的，而奧賽是很多孩子由于興趣而參加的。

　　近日，在巴西舉行的第58屆國際中學生數學奧林匹克競賽上，中國隊以159分奪得第二名。雖然與去年第三名的成績相比進步了一位，但連續三年沒有的事實還是讓人不禁想問“為什么?”

　　據統計，我國自1年參加該賽事以來共19次，甚至有幾年常踞寶座。而與此同時，多年來，“思維數學熱”在一次又一次禁令中熱度不減，“全民思維數學”儼然就在我們身邊。兩相聯系，更深層次的問題自然就來了，擁有龐大“思維數學人口”的我國應怎樣看待國際數學奧賽賽場上中國學生的成績起伏呢?

　　奧賽成績與數學水平：要分別看待

　　國際數學奧賽三年未，一些人由此開始擔心中國的數學教育水平。但在中國數學會副理事長、北京國際數學研究中心主任田剛院士看來，“完全不需要去過分解讀。”“在國際大賽上，其實前幾名的實力都差不多，彼此間只有幾分，較多也就10多分的差距，誰的競技狀態好一些，誰就可能。”

　　中國隊領隊、復旦大學數學學院副教授姚一雋也認為，對參賽成績要具體分析。據他介紹，國際數學奧賽的試卷由6道題組成，每題7分，42分。賽事分兩日進行，每天參賽者用4.5小時解答3道題。“這次我們在第二題上得分稍低。這是一道函數方程題，我們國內已經很多年沒有出過這個方面的題目，隊組成以后也沒能找到擅長這方面題目的老師對隊隊員進行針對性訓練。事實上大部分對于函數方程都不是太在意，但像韓國、越南，他們一直比較重視函數方程，可以看到，較后總分第一的韓國和總分第三的越南在這道題上取得了前兩名的得分。”
 

 

　　姚一雋說，今年的試卷相當難，尤其第三題難，無論是誰，拿到題目一時半會兒都不知道題目要自己干什么，自己能干什么，加之絕大多數選手在第二題上耗費了太多時間，做出第三題的人很少，全球參賽的615名學生中，有608人得了零分，這也成了有史以來國際中學生數學奧林匹克中平均得分較低的一題。

　　第二天試題中的第五、第六兩題也很難，以平均分看，過去七八年里只有2010年的第五、第六題的難度與之相當。“第五題是組合問題，而且一旦第一步走錯，后面幾乎沒有繞回正確道路的可能，這類題目是近年中國隊的弱項，今年的表現還是可以的(中國隊一共拿到19分，韓國是22分，較高的中國香港是26分)。第六題更難，但‘有代數味道的數論’是中國學生的強項，所以我們不僅比這道題上得分第二的韓國高7分，第三名的英國差不多只有我們的一半分數。可以說，中國隊員在考場上的整體表現是符合預期的，也完全符合我們的成績會高于美國和俄羅斯的預判。至于和今年的韓國隊成績的差距，在綜合考慮兩國隊訓練的時間以及人力物力的投入等各方面因素之后，屬于正常波動范圍之內。所以說我們取得的成績還是比較理想的。”姚一雋分析道。

　　田剛認為，國際數學奧賽是數學界一個的競技項目，人們關注它的成績是必然的，但這個成績并不能完全反映一個的數學水平，也體現不出數學教育的整體水平。“具體到奧賽成績，我們要分析自己的弱項從而有所加強，具體到數學水平，則涉及方方面面，不是用奧賽成績就能簡單說明的。與奧賽相比，大學本科及研究生階段的數學教育更能影響一個的數學水平，我們現在數學本科和研究生的師資比起國外大學有的差距。學生到了大學，尤其是在研究生階段，如果得不到高水平的指引和引導，對他們的發展會有影響。”

　　“思維數學熱”與奧賽：前者多為后者是因興趣

　　10多年前，思維數學之“熱”已經熱到被稱為“全民思維數學”。雖然近年來教育部和各地教育部門三令五申禁止思維數學培訓，禁止將思維數學與學生掛鉤，但熱度始終降不下來。這也讓人們不禁想到，思維數學這么熱，怎么奧賽成績不如以前了呢?

　　其實，國際數學奧賽和“全民思維數學”有程度上的不同。前者是高中生參與的數學競賽，更多與興趣相關，而后者是小學生參與，與相關。#p#副標題#e#

　　劉若川是北京大學北京國際數學研究中心副教授，被國際數學界相關人士評價為p進制霍奇理論研究領域較好的世界級之一。他從小學四年級開始參加奧林匹克競賽，進過校隊、省隊、隊，是第40屆國際數學奧林匹克競賽金牌獲得者，“一路走來，我發現自己時常可以解答同齡人無法解決的問題，慢慢地就察覺到自己在數學領域比較擅長。于是開始自學一些課本以外的數學知識，在自學的過程中發現了數學世界乎尋常的美。愛上數學是一件自然的事情，如果非要說一個原因的話，那就是興趣。”

　　“參加國際奧賽，如果沒有對數學的興趣，是走不了這么遠的。”姚一雋說，“雖然國內沒有做過系統性的研究，但一般說來，從小學思維數學成績就好，一直到高中成績還還可以的學生，比例不算高。參加國際奧賽的選手中，既有小學開始學習思維數學的，也有上了高中才開始對思維數學感興趣的，其中高中階段的興趣是決定性的，進入奧賽隊取決于選手的主觀愿望以及他們的天資和勤奮。”

　　“思維數學熱”并不全然出于興趣。在姚一雋看來，“思維數學熱”的出現完全是因為某種程度上思維數學成績被當作的籌碼。“如果大家都不覺得參與思維數學可以在方面得到什么，那么學思維數學基本上就可以純粹出于興趣。”

　　但在高中階段，學科競賽保送政策的收緊，還是給我國在國際奧賽上的表現帶來影響。2015年在泰國舉行的第56屆國際中學生數學奧林匹克競賽上，中國隊時隔21年之后再次負于美國隊，當時就有熟悉情況的老師評論“中國隊不得第一可能會成為常態”。思維數學在中學生和中學那里受到的重視不如以前，以參加高層次數學競賽為目標的學生的基數也大為減少，人口基數與師資力量的變化在某種程度上影響了較終結果。

　　但即便如此，田剛仍不贊成“全民思維數學”。“思維數學只適合一部分有數學才華的人，每個孩子都去搞思維數學肯定是不合適的。但我們也不能因為思維數學只適合少數人而覺得不值得，畢竟通過思維數學競賽活動我們能發現一些在數學上有天賦的人。”

　　柳何園和丁允梓分別是北京大學數學科學學院2013級、2014級本科生，思維數學成績是他們敲開北京大學大門的“敲門磚”之一，但在學習計算數學后，他們發現思維數學在數學這個大海洋中只占極少的部分。“事實上，思維數學和大學學習內容的關系不大。思維數學只是技巧，但在數學里，技巧只是很小的一部分。但思維數學對大學數學又重要，搞數學需要天賦和情懷，思維數學能體現出這些，但千萬不能和、父母要求掛上鉤。”他們的老師、北大數學系教授張平文說。

　　國際奧賽與數學教育：學數學≠做題機器

　　記者在采訪中發現，人們對中國隊的國際奧賽成績雖然有關注，有討論，但基本上是平和理性的，態度與今天國人面對奧運金牌的態度類似，不再像二三十年前那么執著和狂熱。

　　但國際奧賽成績還是被用作由頭，來討論當前的數學教育。

　　郭奉岐在上海高中畢業后出國留學，現在美國讀大學。小學、初中一直在學思維數學的他，雖然大學沒有學數學，但對數學一直很喜歡。今年國際數學奧賽成績出來后，他對韓國隊為何名列第一很感興趣，于是就查找一些學術期刊和線上學術文章，看到了韓國作者發表在國際期刊上的介紹韓國數學教育改革的文章和介紹韓國中小學數學課堂教學的線上文章。“我查閱的資料表明，韓國自1945年以來已進行了六次數學教育體系改革，通過不斷地調整與摸索，在理論與應用、基礎與個性之間找到了一個平衡點。他們中小學課堂的授課基本上是以問題為導向，注重個性化的教學，依賴分組討論，強調知識點在實際生活中的應用。”
 

 

　　其實，對于數學教育的討論一直很熱烈，《你不得不承認：中國的孩子只會算術，不會數學》《為什么美國學生學的數學比我們簡單卻能做出很牛的東西》《學數學=成為做題機器，我們的數學教育出問題了么》等文章經常在微信朋友圈里被轉發。

　　上述觀點對數學教育可謂見仁見智。其實，對于我國的數學教育，2011年2月起由6所部屬師范大學150多名學科協同開展，并在2014年發布研究成果“10國中小學理科教材難度的國際比較研究”。該研究對數學有的研究，雖然針對的是教材難度，但在程度上反映了我國的數學教育情況，回答了上述人們對數學教育比較困惑的問題。

　　比如，為什么在國內學不好數學的孩子，到了歐美等國卻游刃有余?該研究認為，我國雖然有明確的數學課程標準，但是，實際執行的課程卻未必完全按照課程標準進行——現在考試題太難，命題缺乏明確的標準，隨意性大，往往過課程標準的要求，這致使我國大部分學生都覺得學不好數學。與我國小學生、初中生的數學學習十分辛苦相比，以美國為代表的發達的小學生、初中生的數學學習，在這個調研中顯示的數據是：10國12套數學教材中，美國教材難度小學列第11，初中列第7，高中列第4，難度隨著學生的年齡而加大，而我國卻有些與年齡不匹配，小學和初中的習題偏難，而高中的習題偏易。

　　在田剛看來：“數學對增強一個人的綜合素質重要，可以幫助增強思考能力、邏輯推理能力，這些能力對其他學習和工作也有幫助，我們不能弱化它。數學是中小學的基本課，還是應該以基礎為主，同時應該根據新的形勢對有些課程的重點進行調整。”

　　姚一雋認為，要嚴肅討論數學教育的話，還需要做更多的調研和探訪。