如何判斷小學數學應用題需不需要用方程解題？

　　小學數學的應用題是綜合考察小學生數學知識的應用能力和數學學習的思維能力，對于小學生數學學習是有很重要的推動作用和檢驗功能，小學數學學得加減法、乘除法等等知識點較終都是在應用題中發揮其作用，考驗學生們是否掌握了這些知識點。方程式的學習和應用也是這樣，不過的應用題目都有一個較佳的解題方式，可以用加減也可以用乘除，也可以用方程式，但是學生們要如何判斷什么時候需要用方程式解應用題，解題速度快，解題效率高呢?

　　方程思想的利與弊

　　小學階段對于方程思想是初步認知和簡單應用，由于認知發展階段的限制，從算術思維到代數思維發展表現出非連續性，從而使學生在學習的過程中必然會面臨許多認知上的困難，也就是很多學生并不能去靈活運用方程去解題，需要大量的知識準備，概念的理解(未知數概念，等式的性質)。從另一方面看，多運用方程解應用題有助于完成思維轉化，對于小初銜接也有的意義。

　　① 方程思想的利

　　算術是對于數字的操作，代數是對于符號的操作。代數是一種極強的問題解決方法，熟練以后，根據問題中的等量關系，平鋪直敘地列出方程即可求解，很多復雜的分類應用題變得很容易，解法具有統一性，程式化，相對容易掌握，思維過程難度相對較小。

　　② 方程思想的弊

　　首先不建議過早接觸，按照教學進度四年級接觸為好，也是具象思維到抽象思維過渡關鍵階段。三年級的字母代替數(比如周長面積公式)，四年級的簡算定律字母表示到簡易方程的未知數，等式的性質，解方程等。在知識準備充足的情況下才能逐步理解方程思想，不能忽視理解內化的過程，這是下一步運用的基礎。

　　再談運用，方程思想是解決問題的思維方法，需要多運用，從理解了，到能靈活運用到各類題型，找等量關系，巧設未知數是需要經驗的累積的。但不能過分依賴單一思路，數學思維的品質包括思維的廣闊性，深刻性，靈活性，獨創性和批判性。為了方便理解，舉兩例，拋磚引玉。

　　【引例1】某工廠有煤若干噸，第一次用去一半多2噸，然后買進10噸，第二次又用了剩下的一半，然后又買進10噸，這時，工廠還剩下22噸，問原有煤多少噸?用逆向思維，采用倒推圖示法解題更容易理解。

　　【引例2】復雜行程問題。

　　行程問題是綜合復雜的應用題題型，解題時往往需要各種方法綜合運用，比如畫路線圖，公式法，分段法，比例法，方程法等等，各種思路方法的綜合才能深刻去理解問題本質，舉一反三。比如下面一道題目，可以嘗試一題多解。行程中的比例應用。

　　解題是數學的靈魂，一題多解正是反映數學思維的靈活性!猜想與推理，分類與歸納，演繹與倒推，類比與猜想，極端與遷移。正是各種數學思維方法在運用過程中的辨證統一，才是數學魅力之所在。

　　用方程式解題的前提是你要能從題目中找到能列方程式的因素，然后仔細分析是不是用方程式是較便捷有效的方式，然后再決定要不要用方程式解應用題!