如何判斷小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題需不需要用方程解題？

　　小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題是綜合考察小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維能力，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有很重要的推動作用和檢驗功能，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得加減法、乘除法等等知識點較終都是在應(yīng)用題中發(fā)揮其作用，考驗學(xué)生們是否掌握了這些知識點。方程式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用也是這樣，不過的應(yīng)用題目都有一個較佳的解題方式，可以用加減也可以用乘除，也可以用方程式，但是學(xué)生們要如何判斷什么時候需要用方程式解應(yīng)用題，解題速度快，解題效率高呢?

　　方程思想的利與弊

　　小學(xué)階段對于方程思想是初步認(rèn)知和簡單應(yīng)用，由于認(rèn)知發(fā)展階段的限制，從算術(shù)思維到代數(shù)思維發(fā)展表現(xiàn)出非連續(xù)性，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中必然會面臨許多認(rèn)知上的困難，也就是很多學(xué)生并不能去靈活運(yùn)用方程去解題，需要大量的知識準(zhǔn)備，概念的理解(未知數(shù)概念，等式的性質(zhì))。從另一方面看，多運(yùn)用方程解應(yīng)用題有助于完成思維轉(zhuǎn)化，對于小初銜接也有的意義。

　?、?方程思想的利

　　算術(shù)是對于數(shù)字的操作，代數(shù)是對于符號的操作。代數(shù)是一種極強(qiáng)的問題解決方法，熟練以后，根據(jù)問題中的等量關(guān)系，平鋪直敘地列出方程即可求解，很多復(fù)雜的分類應(yīng)用題變得很容易，解法具有統(tǒng)一性，程式化，相對容易掌握，思維過程難度相對較小。

　?、?方程思想的弊

　　首先不建議過早接觸，按照教學(xué)進(jìn)度四年級接觸為好，也是具象思維到抽象思維過渡關(guān)鍵階段。三年級的字母代替數(shù)(比如周長面積公式)，四年級的簡算定律字母表示到簡易方程的未知數(shù)，等式的性質(zhì)，解方程等。在知識準(zhǔn)備充足的情況下才能逐步理解方程思想，不能忽視理解內(nèi)化的過程，這是下一步運(yùn)用的基礎(chǔ)。

　　再談運(yùn)用，方程思想是解決問題的思維方法，需要多運(yùn)用，從理解了，到能靈活運(yùn)用到各類題型，找等量關(guān)系，巧設(shè)未知數(shù)是需要經(jīng)驗的累積的。但不能過分依賴單一思路，數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)包括思維的廣闊性，深刻性，靈活性，獨(dú)創(chuàng)性和批判性。為了方便理解，舉兩例，拋磚引玉。

　　【引例1】某工廠有煤若干噸，第一次用去一半多2噸，然后買進(jìn)10噸，第二次又用了剩下的一半，然后又買進(jìn)10噸，這時，工廠還剩下22噸，問原有煤多少噸?用逆向思維，采用倒推圖示法解題更容易理解。

　　【引例2】復(fù)雜行程問題。

　　行程問題是綜合復(fù)雜的應(yīng)用題題型，解題時往往需要各種方法綜合運(yùn)用，比如畫路線圖，公式法，分段法，比例法，方程法等等，各種思路方法的綜合才能深刻去理解問題本質(zhì)，舉一反三。比如下面一道題目，可以嘗試一題多解。行程中的比例應(yīng)用。

　　解題是數(shù)學(xué)的靈魂，一題多解正是反映數(shù)學(xué)思維的靈活性!猜想與推理，分類與歸納，演繹與倒推，類比與猜想，極端與遷移。正是各種數(shù)學(xué)思維方法在運(yùn)用過程中的辨證統(tǒng)一，才是數(shù)學(xué)魅力之所在。

　　用方程式解題的前提是你要能從題目中找到能列方程式的因素，然后仔細(xì)分析是不是用方程式是較便捷有效的方式，然后再決定要不要用方程式解應(yīng)用題!