圓周率的計(jì)算公式是什么？圓周率是怎么計(jì)算出來的？

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)我們都應(yīng)該對(duì)圓周率不陌生，不過很多時(shí)候大家都是在計(jì)算中直接使用圓周率的近似值，3.14。但是你知道圓周率是怎么計(jì)算出來的嗎？關(guān)于圓周率有哪些故事呢？本文我們就一起來了解一些圓周率的計(jì)算過程，希望對(duì)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有幫助！

　　比較早的系統(tǒng)的圓周率計(jì)算方法，是劉徽的“割圓術(shù)”

　　通過計(jì)算正多邊形周長和圓半徑的比值，來計(jì)算圓周率。工作繁瑣而且效率低下。祖沖之父子割出來了6萬多邊形，也只算到7位。

　　之后出現(xiàn)了級(jí)數(shù)法，例如萊布尼茨級(jí)數(shù)：

　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9……

　　馬青公式：π/4=4(1/5-(1/5)3/3+(1/5)^5/5-(1/5)^7/7+……)+(1/239-(1/239)3/3+(1/239)^5/5-(1/239)^7/7+……)

　　但收斂速度都比較慢。表現(xiàn)比較好的，這個(gè)馬青公式，算到了137位。

　　現(xiàn)代計(jì)算機(jī)則常用高斯-勒讓德法。

　　收斂很快，迭代十幾次就能算出上千萬位所以也是很給力的。

　　也有很神奇的BBP法，可以直接算特定位上的π值。這個(gè)公式經(jīng)常用來驗(yàn)證π的計(jì)算是否正確。

　　圓周率是無理數(shù)，這一點(diǎn)也是有嚴(yán)格證明的。

　　當(dāng)然你也可以定義一個(gè)“π進(jìn)制”

　　這里用方括號(hào)表示不同進(jìn)制。比如(10)[2]，就是2進(jìn)制下的10，也就是十進(jìn)制下的2.

　　在π進(jìn)制里：

　　(10)[π] = (π)[10];

　　(1)[π] = (1)[10];

　　(100)[π] = (π^2)[10];